Магнитные силы

Опыт Эрстеда показал связь между электричеством и магнетизмом. Прошло немного времени, и Ампер установил, что существуют силы, которые обусловлены только движением электрических зарядов и зависят от направления этого движения. Между нитями с током существует нечто вроде «действия на расстоянии». Возникают новые силы, которые следовало бы назвать электродинамическими, т. е. зависящими от движения зарядов. Однако исторически сложилось так, что дополнительные силы, возникающие между движущимися зарядами, назвали магнитными.

Так, наряду с кулоновским взаимодействием, которое определяется только величиной зарядов и расстоянием между ними, при движении зарядов возникает новый тип взаимодействия. Оно определяется не только зарядами и расстоянием, но и скоростью движения зарядов.

Магнитные силы существенно отличаются от электрических еще и тем, что они действуют не вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие тела, т. е. не имеют центрального характера, как кулоновские и гравитационные. В любой данной точке пространства как направление, так и модуль силы зависят от направления движения зарядов; в каждый момент вектор силы всегда перпендикулярен вектору скорости. Кроме того, всюду вектор силы всегда перпендикулярен и определенному направлению в пространстве, с которым мы связываем вектор магнитного поля В.

Магнитную силу можно легко продемонстрировать. Для этого достаточно поднести к электронному лучу (можно использовать обычный школьный осциллограф) магнит или проводник с током. Светящаяся точка на экране трубки будет смещаться в зависимости от положения магнита. Измените полюс магнита (или направление тока в проводнике) — направление отклонения пучка электронов также изменится на противоположное.

Отклонение электронного луча указывает на то, что магнит возбуждает силы, действующие на электроны перпендикулярно как направлению их движения, так и магнитному полю. Другими словами, вектор силы перпендикулярен плоскости, проведенной через вектор скорости движущегося заряда и вектор магнитного поля В.

Но этим еще не все сказано. Очень важно знать направление силы. Ведь существуют два направления, перпендикулярных к данной плоскости; эти направления взаимно противоположны. В чем они отличны? В направлении поворота, совмещающего один вектор с другим. Если поворот вектора ~v к вектору В на угол, меньший 180? происходит против часовой стрелки, то эту сторону называют положительной. Положительно заряженная частица отклоняется в сторону положительной нормали; электроны отклоняются в обратную сторону.

На языке математики указанная операция определяется как векторное произведение двух векторов. Векторным произведением двух векторов А и В является вектор С, направленный по нормали к плоскости векторов А и В в сторону осевого перемещения буравчика, рукоятка которого поворачивается от вектора А к вектору В  в направлении меньшего угла а. Записывают так: С = А х£.

По модулю векторное произведение равно произведению модулей векторов А и В на синус угла между ними:

С = АВ sin а.

Если векторы А и В взаимно перпендикулярны, то С = АВ.

Если векторы А и В параллельны или антипараллельны (sin а=0), то их векторное произведение равно нулю. Заметим, что при перестановке перемножаемых векторов векторное произведение меняет знак: X А) =  -(АХ В).

Таким образом, сила FM, действующая на заряд q, летящий в магнитном поле В, может быть представлена в виде:

F = q(vXB).

Модуль Рм равен произведению модулей векторов А  и В на синус угла между ними:

FM = qvB sin (vB).

Силу FM называют силой Лоренца, по имени голландского физика Лоренца, который предложил эту формулу в 1895 г. Направление силы Лоренца можно определить с помощью правила левой руки: если расположить левую руку так, чтобы вектор Я входил в ладонь, а вектор v был направлен вдоль четырех пальцев, то отставленный большой палец покажет направление силы, с которой магнитное поле действует на положительный заряд. На отрицательный заряд, движущийся в том же направлении и в таком же поле, действует сила в противоположном направлении.

С помощью силы Лоренца можно довольно просто объяснить многие очень важные явления. Тот факт, что направление вектора силы Лоренца всегда перпендикулярно к направлению вектора скорости частицы, находит широкое применение. Например, воздействуя магнитным полем на потоки разноименно заряженных частиц, их можно разделить по знаку зарядов. Но не будем забегать вперед — нам еще предстоит познакомиться с этим подробнее. А пока отметим два важных момента.

Вы, наверное, уже заметили, что магнитная сила равна нулю, если вектор v параллелен вектору В. Это значит, что магнитное поле на заряженную частицу не действует и она летит по инерции вдоль линий индукции поля так же, как летела бы в отсутствие поля.

А какую траекторию будет описывать частица, влетевшая в однородное магнитное поле под прямым углом? Вспомните школьные уроки механики. Она будет двигаться по окружности. Магнитная сила, будучи перпендикулярной к направлению движения, выступает в роли центростремительной силы, и мы сразу же вычислим радиус окружности, приравнивая

FM=qvB.

Ну а в общем случае? Вращаясь по окружности в плоскости, перпендикулярной к магнитному полю, заряд вместе с тем будет двигаться равномерно вдоль поля. Результирующее движение — спиральная траектория. В зависимости от начального угла влета частицы в магнитное поле спираль будет состоять из густых или редких витков.

Простой, но очень важный результат.